Mandelbrot-Menge

Mandelbrot-Menge

Mandelbrot Menge

Die Mandelbrot Menge – das komplexeste und das schönste Objekt der Wissenschaft, die Ikone der Chaostheorie. Mandelbrotmenge wurde in 1980 von Benoît Mandelbrot in der komplexen Zahlenebene entdeckt, als er herausfinden wollte, für welche Werte ergeben sich zusammenhängende Julia-Mengen. Der schwarze Kern, oder besser gesagt, die Grenze oder Umriss ist die Mandelbrotmenge – rein mathematisches Gebilde, nach Mandelbrot genannt. Mandelbrot Transformation.

Mandelbrotmenge – Selbstähnlichkeit

Diese Abbildungen zeigen, was man zu sehen bekommt, wenn man bestimmte Ausschnitte der Mandelbrot-Menge vergrößert.

Mandelbrot-Menge: Selbstähnlichkeit

Mandelbrot-Menge, das Apfelmännchen: Selbstähnlichkeit
Mandelbrot-Menge 02 vergrößert

Mandelbrot-Menge 02 vergrößert.
Mandelbrot-Menge

Mandelbrot-Menge 03 vergrößert
Mandelbrot-Menge

Mandelbrot-Menge 04 vergrößert
Mandelbrot-Menge

Mandelbrot-Menge 05 vergrößert
Mandelbrot-Menge

Mandelbrot-Menge vergrößert.

Fraktale, so unterschiedlich sie auch aussehen, gemeinsam haben eine Eigenschaft – die Selbstähnlichkeit. Betrachtet man ein Teilstück eines Fraktals, so ähnelt dieses Stück dem ganzen Fraktal.

Mandelbrot-Menge

Programm zum Generieren der Mandelbrotmenge

Klicken Sie auf einen Punkt im Fraktal und ziehen Sie mit gedrückter Maustaste einen gewünschten Bildausschnitt. Beim Loslassen der Maustaste wird dieser Ausschnitt der Mandelbrot-Menge gerendert.