Das Sierpinski-Dreieck

Das Sierpinski-Dreieck

Das Sierpinski-Dreieck

Das Chaos-Spiel

Entstehung des Sierpinski-Dreiecks durch das Chaos-Spiel. Wir nehmen ein gleichseitiges Dreieck (mit Ecken als Zahlen 1, 2 und 3) und einen beliebigen Punkt – Startpunkt. Ein Zufallsgenerator würfelt nur die Zahle 1, 2 oder 3. Durch Zufallsvorgang wird Richtung zu einer der Ecken gegeben. Man zieht eine Linie von dem Startpunkt zu der entsprechenden Ecke. Wir setzen einen Punkt genau in die Mitte zwischen Spielpunkt und Richtungspunkt. In Kurzer Zeit befindet sich der Spielpunkt innerhalb des Dreiecks und wird es nicht mehr verlassen. Nach etwa 500 Spielpunkten beginnt sich eine Struktur zu bilden – das Sierpinski-Dreieck.

Das Chaos-Spiel

Das Chaos-Spiel

Das Chaos-Spiel: Durch Zufallsvorgang wird Richtung zu einer der Ecken gegeben.

Das Chaos-Spiel – Verbindungslinien

Das Chaos-Spiel - Verbindungslinien

Das Chaos-Spiel: In Kurzer Zeit befindet sich der Spielpunkt innerhalb des Dreiecks und wird es nicht mehr verlassen.

Das Sierpinski-Dreieck

Nach etwa 500 Spielpunkten beginnt sich eine Struktur zu bilden – das Sierpinski-Dreieck.

Sierpinski-Dreieck nach 100 Spielpunkten

Sierpinski-Dreieck nach 100 Spielpunkten
Sierpinski-Dreieck nach 500 Spielpunkten

Sierpinski-Dreieck nach 500 Spielpunkten
Sierpinski-Dreieck nach 1000 Spielpunkten

Sierpinski-Dreieck nach 1000 Spielpunkten
Sierpinski-Dreieck nach 5000 Spielpunkten

Sierpinski-Dreieck nach 5000 Spielpunkten
Sierpinski-Dreieck nach 10000 Spielpunkten

Sierpinski-Dreieck nach 10000 Spielpunkten
Sierpinski-Dreieck nach 50000 Spielpunkten

Sierpinski-Dreieck nach 50000 Spielpunkten

Chaos-Spiel mit 5000 Spielpunkten

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Das Sierpinski-Fünfeck

Das Sierpinski-Fünfeck

Das Sierpinski-Fünfeck

Sierpinski-Fünfeck nach 1000 Spielpunkten

Sierpinski-Fünffeck nach 1000 Spielpunkten
Sierpinski-Fünfeck nach 5000 Spielpunkten

Sierpinski-Fünfeck nach 5000 Spielpunkten
Sierpinski-Fünfeck nach 10000 Spielpunkten

Sierpinski-Fünfeck nach 10000 Spielpunkten
Sierpinski-Fünfeck nach 50000 Spielpunkten

Sierpinski-Fünfeck nach 50000 Spielpunkten
Sierpinski-Fünfeck

Sierpinski-Fünfeck nach 100000 Spielpunkten
Sierpinski-Fünfeck

Sierpinski-Fünfeck nach 500000 Spielpunkten

Das Sierpinski-Sechseck

Das Sierpinski-Sechseck

Das Sierpinski-Sechseck
Sierpinski-Sechseck nach 1000 Spielpunkten

Sierpinski-Sechseck nach 1000 Spielpunkten
Sierpinski-Sechseck nach 5000 Spielpunkten

Sierpinski-Sechseck nach 5000 Spielpunkten
Sierpinski-Sechseck nach 10000 Spielpunkten

Sierpinski-Sechseck nach 10000 Spielpunkten
Sierpinski-Sechseck nach 50000 Spielpunkten

Sierpinski-Sechseck nach 50000 Spielpunkten
Sierpinski-Sechseck nach 100000 Spielpunkten

Sierpinski-Sechseck nach 100000 Spielpunkten
Sierpinski-Sechseck nach 500000 Spielpunkten

Sierpinski-Sechseck nach 500000 Spielpunkten