Das Pascalsche Dreieck

Das Pascalsche Dreieck

Das Pascalsche Dreieck

Das Pascalsche Dreieck

Wenn man zum ersten Mal vom Pascalschen Dreieck hört, könnte man meinen, dass es sich um ein ziemlich harmloses Objekt handelt. Lange bevor Pascals Name damit in Verbindung gebracht, wurde es bereits in einem chinesischen Dokument aus der Zeit um 1300 erwähnt. Es wird hier die Beziehung zwischen dem Pascalschen Dreieck und dem Sierpinski Dreieck gezeigt. Wir färben alle ungeraden Einträge schwarz und alle geraden weiß. Es wurde schon seit langem beobachten, dass dabei ein Muster entsteht, das mit dem Sierpinski Dreieck verwandt zu sein scheint.

Sierpinski Dreieck

Sierpinski Dreieck

Sierpinski Dreieck

Es werden immer weitere Details des Sierpinski Dreiecks sichtbar, je mehr Zeilen für unsere Beobachtung wir in Betracht ziehen. Wir können aber auch nach anderen Regeln färben. Dabei entstehen alle erdenklichen Arten Fraktale-Strukturen im Dreieck auf.

Sierpinski Dreieck

Sierpinski Dreieck

Sierpinski Dreieck – Struktur des Pascalsche Dreiecks in modularer Form.